最近受けたWebテストの中で、おもしろそうな問題を紹介します。
問題

普通の解答
商品1個の仕入れ値をaとおく。
このとき、定価は a×1.4=1.4 a 円 であり、50 個仕入れたので、70 a 円
30 個を1.4 a 円で売ったので、 1.4 a×30=42a 円。
残り20 個を定価の3 割引で売ったので、値段は1 個あたり 1.4 a×(1-0.3)=0.98 a 円で、
0.98 a 円×20 個=18.4 a 円。
70 a 円で仕入れたものを42 a+18.4 a=60.4 a 円で売ったので、全体の利益は9.6 a 円で、1 個あたりでは9.6 a 円÷50 個=0.192 a 円
よって、これは仕入れ値a 円の 0.192 a÷a×100=19.2%である。
コメント
おそらく、この解答は数学のできる人には分かるけど、苦手な人には分かりにくいはず。その理由は文字が最初から出てくるから。
問題文を最初読んだとき、「よく出てくる利益算(?)の問題だな」と思う人がほとんどだと思います。ただ、違うのは最初の仕入れ値が分からないまま、答えるのは仕入れ値ではなく利益率だという点。
要するに、仕入れ値を求める問題じゃあないのに、仕入れ値が問題文に書かれていないということは、仕入れ値はいくらであっても、答えには関係ない、ということ。
ここに着目した解答を下に載せておきます。
洗練された解答
(仕入れ値に条件はないので)仕入れ値を100 円とする。
このとき、定価は 100×1.4=140 円 であり、50 個仕入れたので、7000 円
30 個を140 円で売ったので、 140×30=4200 円。
残り20 個を定価の3 割引で売ったので、値段は1 個あたり 140×(1-0.3)=98 円で、
98 円×20 個=1840 円。
7000 円で仕入れたものを4200+1840=6040 円で売ったので、全体の利益は960 円で、1 個
あたりでは960 円÷50 個=19.2 円
よって、これは仕入れ値100 円の 19.2÷100×100=19.2%である。
コメント
文字がどこにも出てこない解き方なので、今までの問題集なんかでよく見る流れのまま解くことができるんじゃないかと思います。
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